2010年小升初模拟试卷2

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　一、填空题：
       
        　　1.甲、乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片______张.
       
        　　2.四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______.
       
        　　3.有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成______段.
       
        　　4.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米.
       
        　　5.从1开始依次将自然数写出来：123456789101112131415……从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1，数到第______个数字起将开始第一次出现五个连续的2.
       
        　　6.一条环形公路上有五个仓库(如图)，数字表示各段路的千米数，A仓存粮50吨，B仓存粮5吨，C仓存粮10吨，D仓存粮35吨.现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨.已知每吨粮运1千米为5元，那么完成上述调运计划，最节省的方案运费需要______元.
       
        　　7.某商店同时卖出两件商品，每件各得36元，但其中一件赚了25%，另一件亏了25%，则这个商店卖出这两件商品是______(赚或亏)了______元.
       
        　　8.有许多等式：
       
        　　1+2+3+4=5+6-1
       
        　　7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1
       
        　　17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1
       
        　　……
       
        　　第10个等式的左右两边结果都是______.
       
        　　9.从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数的
       
        　　二、解答题：
       
        　　1.小丽从家去学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米?
       
        　　2.一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少?
       
        　　3.水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小水池?
       
        　　……最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球?有多少个孩子?
       
        　　以下答案为网友提供，仅供参考。谢谢关注!
       
        　　一、填空题：
       
        　　1.52
       
        　　原来甲比乙多：12+12=24(张)
       
        　　如果乙给甲12张，甲比乙多24+12+12=48张，恰好是乙的画片数的4-1=3倍，乙原有画片：48÷3+12=28(张)甲原有画片： 28+24=52(张)
       
        　　2.50
       
        　　24024=23×3×7×11×13=11×12×13×14
       
        　　11+12+13+14=50
       
        　　3.80
       
        　　240÷4=60，每4厘米的记号作了60-1=59个，240÷6=40，每6厘米的记号作了40-1=39个，但这两种记号每逢12的倍数是重合的，240÷12-1=19(个)，所以共作记号：
       
        　　59+ 39- 19= 79(个)
       
        　　故这段绳子被剪成了79+ 1= 80段.
       
        　　4.12
       
        　　连结BD交AC于O，连结DF，因为E为CD中点，所以
       
        　　S△EFD=S△EFC=1(平方厘米)
       
        　　S△DBE=S△BCD又因为O为BD中点，所以
       
        　　S△BOF=S△DOF，S△ODC=S△BCD因此S△DBE=S△ODC，其中公共部分是四边形DOFE，所以S△BOF=S△EFC=1(平方厘米)这样S△DOF=1(平方厘米)
       
        　　故 SABCD=2S△BDC=2×2SODC
       
        　　=2×2×(1+1+1)
       
        　　=12(平方厘米)
        5.556
       
        　　要出现五个连续的2，必是写到222和223，那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求，所以
       
        　　1×9+2×90+3×122+1=556
       
        　　即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2.
       
        　　6.525
       
        　　由D调给E15吨，A调给ES吨，调给B15吨，调给C10吨，则需运费：
       
        　　5×(2×15+3×5+2×15+3×10)=525(元)
       
        　　赚了25%后的价钱是36元，则这件商品原价：
       
        　　36÷(1+25%)=28.8(元)
       
        　　亏了25%后的价钱是36元，则这件商品原价：
       
        　　36÷(1-25%)=48(元)
       
        　　48+28.8-36×2=4.8(元)
       
        　　所以商店卖出这两件商品后亏了4.8元.
       
        　　9.4609
       
        　　题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，…，第9个等式有 6+ 4×8=38个加数，前9个等式共有加数(6+38)×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所以第10个等式的左右两边结果都是：
       
        　　(199+220)×22÷2=4609.
       
        　　(n-1)，它必是整数，所以n-1是17的倍数.
       
        　　当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+…+32=423，而剩下的n-1个数的
       
        　　当n-1=34，即n=35时，则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：
       
        　　所以去掉的数是42.
       
        　　二、解答题：
       
        　　1. 小丽家到学校的距离是1620米
       
        　　以小丽从家准时到校时间为标准，这段时间里，按每分90米速度走，多走90×4米，按每分60米速度走，少走60×5米，从家准时到校时间需：
       
        　　(90×4+ 60×5)÷(90-60)=22(分)
       
        　　所以小丽家到校的距离是：
       
        　　60×(22+5)=1620(米)
       
        　　2.这个四位数除以57余数是36
       
        　　设这个四位数为N，则
       
        　　N=146a+69=145a+(a+69)
       
        　　于是N除以145的余数等于a+ 69除以145
       
        　　a+ 69= 145b+ 84
       
        　　a= 145b+ 15
       
        　　则 N= 146×(145b+ 15)+ 69
       
        　　= 21170b+ 2259
       
        　　因为N是四位数，所以b= 0，则N= 2259
       
        　　2259÷57= 39…36
       
        　　3.甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池
       
        　　是：40小时注满水池.
       
        　　4.共有81个玻璃球，9个孩子.
       
        　　即共有81个玻璃球，每个孩子拿了
       
        　　共有孩子：81÷9= 9(个).