小学奥数6大类重要知识点总复习

小学教育网 · 发表于 2016-8-9 12:10:08

　　小学奥数知识点众多，可分为6大类，数论、行程问题和分数应用是重点也是难点。以下是部分试题及详解，如有需要可下载完成资料。

计算能力	速算巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等
基础知识	和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔同笼、方阵、逻辑、容斥、排列组合等
图形问题	平面图形、立体图形、几何图形、周长面积、表面积计算、阴影部分等等
数论问题	整除、余数、奇数偶数、因数倍数、质数合数、平方数、进制等
行程问题	行程、相遇、追及、流水、过桥过山洞、时钟、圆周、发车间隔等
分数应用	巧设单位一、折扣、浓度、比和比列、按比例分配等

　
第一部分计算能力
　　1. 运算顺序
　　第一级：括号：( )→[ ]→{ }
　　第二级：×÷：同一级运算可以交换运算次序
　　第三级：+-：同一级运算可以交换运算次序
　　注意：同一级运算交换运算次序时，要带着前面的符号进行交换，然后运算。
　　2. 去括号：
　　① a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
　　② a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
　　③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
　　④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
　　3. 分配率
　　乘法：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c
　　除法：(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷b-b÷c
　　4. 两个必须掌握的性质
　　两数之和一定，则两数越接近，乘积越大，两数相等时，乘积最大;
　　两数乘积一定，则两数越接近，和越小，两数相等时，和最小。
　　5. 速算与巧算常用基本方法：
　　凑整法、改变运算次序法、基准法、分组法、拆分法、倒置相加法、错位相减法、构造法等。
　　6. 几个常用计算公式：
　　等差数列：和= 公差=
　　首项= 末项=
　　项数=
　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
　　完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
　　7. 拆分列项公式(主要运用于分数的简便运算)

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