2007年全国小学数学奥林匹克决赛试卷

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1、计算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62=__________ 。
2、5个相邻整数之和是135，那么最小的数是__________ 。
3、一个5升的饮料瓶灌满纯桔子汁。小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。第二天，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的百分比是__________ %。
4、一个等腰直角三角形内有一个正方形，正方形内有一个面积为10平方米的圆。如果这个正方形的一条边在直角三角形的斜边上，那么，直角三角形的面积最少是 __________平方米。(这里π=3)
5、两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液。他们的含盐浓度分别为5%，10%。我们将A的溶液倒一升到B中，又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中。我们把这样的操作称为一次勾兑。显然，每经过一次勾兑之后，A瓶的含盐浓度将会增加。如果希望将A瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑__________ 次。
6、一个旅游团到某饭店用餐。如果每人收16元，还差4元。如果每人收19元，付用餐费加15%的旅途点心费后，还剩2元。那么，这个旅行团共有 __________人。
7、一条公路上依次设有A、B、C、D、E五个车站。它们两两之间的十个距离中，只有一个是未知数K，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19（公里）。从A开往E的汽车到达C站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开了__________ 公里。
8、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。有10%的狗认为它们是猫；有10%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有20%认为自己是猫。如果这个奇怪的动物村庄里有65只猫，那么，狗的数目是__________ 只。
9、一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的开关打开，把打开的开关关闭）；第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次，这时，楼阁上打开的灯有 __________盏。
10、一个五位数abcde是用1，2，3，4，5构成的。小明发现，4能整除abc，5能整除bcd，3能整除cde，那么，这个数是__________ 。
11、从A到B的铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30公里的速度从A向B行驶。上午8时追上一个向B走的军人，15秒后离他而去。8时6分迎面遇到一个向A走的农民。12秒后离开这个农民。那么，军人与农民相遇的时间是__________ 。