小学数学八种简便计算方法归类

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　　1.提取公因式
       
        　　这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
       
        　　注意相同因数的提取。
       
        　　例如：
       
        　　0.92×1.41＋0.92×8.59
       
        　　=0.92×（1.41+8.59）
       
        　　2.借来借去法
       
        　　看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
       
        　　考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
       
        　　例如：
       
        　　9999+999+99+9
       
        　　=9999+1+999+1+99+1+9+1－4
       
        　　3.拆分法
       
        　　顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
       
        　　例如：
       
        　　3.2×12.5×25
       
        　　=8×0.4×12.5×25
       
        　　=8×12.5×0.4×25
       
        　　4.加法结合律
       
        　　注意对加法结合律
       
        　　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
       
        　　的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
       
        　　例如：
       
        　　5.76＋13.67＋4.24＋6.33
       
        　　=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

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        　　5.拆分法和乘法分配律结合
       
        　　这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
       
        　　例如：
       
        　　34×9.9  =  34×(10－0.1)
       
        　　案例再现： 57×101=？
       
        　　6.利用基准数
       
        　　在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
       
        　　例如：
       
        　　2072+2052+2062+2042+2083
       
        　　=（2062x5）+10-10-20+21
       
        　　7.利用公式法
       
        　　(1) 加法：
       
        　　交换律，a+b=b+a
       
        　　结合律，(a+b)+c=a+(b+c)
       
        　　(2) 减法运算性质：
       
        　　a-(b+c)=a-b-c,
       
        　　a-(b-c)=a-b+c
       
        　　a-b-c=a-c-b
       
        　　(a+b)-c=a-c+b=b-c+a
       
        　　(3):乘法（与加法类似）：
       
        　　交换律，a*b=b*a
       
        　　结合律，（a*b）*c=a*(b*c)
       
        　　分配率，（a+b）xc=ac+bc
       
        　　(a-b)*c=ac-bc
       
        　　(4) 除法运算性质（与减法类似）：
       
        　　a÷(b*c)=a÷b÷c
       
        　　a÷(b÷c)=a÷bxc
       
        　　a÷b÷c=a÷c÷b
       
        　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c
       
        　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c
       
        　　前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

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        　　8.裂项法
       
        　　分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
       
        　　常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
       
        　　分数裂项的三大关键特征：
       
        　　（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
       
        　　（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
       
        　　（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
       
        　　公式：
       

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