小学趣味数学：单打双打

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小学趣味数学：单打双打
        　　习题：
        　　乒乓球比赛场地上，共有10张球桌同时进行比赛，有单打，也有双打，共有32名球员出场比赛。其中有几桌是单打，几桌是双打呢？
        【答案请看下一页】

jzfive

                               
        　　解答：
        　　单打每张球桌2人，双打每张球桌4人。
       
        　　如果10桌全是单打，出场的球员将只有20人。
       
        　　但是现在有32人出场，多12人。
       
        　　每拿一桌单打换成双打，参赛的球员多出2人。
       
        　　要能多出12人，应该有6桌换成双打。
       
        　　答案是：6桌双打，4桌单打。
       
        　　这个单打双打问题，按照题型来看，属于传统的鸡兔同笼问题。上面所用的解法，也是鸡兔同笼问题的常规解法，先假定都是同一种，然后替换。
       
        　　也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半”法，算法更简单。
       
        　　每张球桌沿着中间的球网分成左右两半，只考虑左半边。
       
        　　单打的球桌左半边站1个人，双打的球桌左半边站2个人。
       
        　　10张球桌两边共站32个人，左半边共站16个人。
       
        　　用左半边的总人数16减去桌数10，差是6，就得到共有6桌双打。剩下的4桌是单打。