小学趣味数学：填数

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小学趣味数学：填数
        　　习题：
        　　请在下边的8个方格中填入1～8八个数，使得它们每一横行和竖行的和都相等。这是小学一年级数学课本上的题。你不要小看了，30分钟能分析出规律就算不错了。
        【答案请看下一页】

jzfour

                               
        　　解答：
        　　解这类题光靠碰是没有意义的。解法思路如下：把交叉的“十字”拆成2条独立的方格。现在的问题变成在8个格中放9个数的问题。因为有2个格是相同的，因此总数在37～44之间。又因为3个格的总和S3=S/9X3=S/3是整数，因此总数S一定能被3整除。满足此条件的数只有2个：39和42。39比36(1～8的和)多3，说明公用的数是3，每3个格的和为39/3=13。42比36多6，说明公用的数是6，每3个格的和为42/3=14。至此就很容易得到答案了。