数学智力题：国王的奖赏

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　　数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等，激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式，那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧！
        　　【题目】国王的奖赏
        　　印度国王舍罕打算重赏象棋的发明者宰相达依尔。他说：“我的宰相，您实在太聪明了。你发明了这样趣味无穷的象棋，真可以使我摆脱一切烦恼，在愉快中度过一生了。”宰相达依尔笑着，并没有回话。国王舍罕又说道：“我是天下最富有的人。我相信，不管您有什么样的要求，我都会满足您的。”
       
        　　达依尔想了一下说：“陛下，为了不辜负您的美意，我要一点点东西吧。请您在棋盘的第一个方格里赐给我一粒麦子，在第二个方格里赐给我两粒麦子，以后每个新方格的麦子数都是前一方格里的一倍，一直到第六十四个棋格。”国王舍罕说：“好，就给您麦子吧。但是您要知道，您的要求对我来说，简直算不了什么。去吧，我的侍从会送给您一袋麦子的。”
       
        　　可是过了几天，国王并没有拿出麦子赏赐达依尔。这是为什么呢？因为国王要赏赐的麦子太多了，他根本拿不出。
        【答案请看下一页】

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        　　【答案】
        　　现在我们要求出这64格麦粒数的和，怎么办呢？一个数一个数去加吗？那实在太繁琐了。
       
        　　1格1粒麦子2格2粒麦子3格2x2=4粒麦子4格2x2x2=8粒麦子64格2x2x……x2(63个2连乘)=9，223，372，036，854，775，808(粒麦子)
       
        　　仔细观察上表就会发现，每一格数字正等于它前面各格数字的和再加1。由此便产生了一种求各格麦粒数和的简便算法。即把某格麦粒数减1，便得出前儿格麦粒数和的方法。那么要求64个格麦粒数的总和，自然可得：9，223，372，036，854，775，808x2-1=18，446，744，073，709，551，615(粒麦子)。
       
        　　这是个天文数学，这些麦子世界上生产2000年也未必生产得出。
       
        　　由此可见，古代的印度人对等比数列的性质和运算已经掌握得很熟练了。