小学中国剩余定理练习题及答案（九）

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小学中国剩余定理练习题及答案（九）
        　　除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是_____.

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        　　172
       
        　　因为除以3余1,除以5余2的最小数是22,而3和5的最小公倍数是15,所以符合条件的数可以是22,37,52,67,…….又因为67 7=9…4，所以67是符合题中三个条件的最小数，而3，5和7的最小公倍数是105，这样符合条件的数有67，172，277，….
       
        　　所以,符合条件的最小三位数是172.