小学中国剩余定理练习题及答案（三）

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小学中国剩余定理练习题及答案（三）
        　　学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有_____人.

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        　　41
       
        　　根据题意得
       
        　　319-261=练习本单价 第二、一组人数之差，
       
        　　348-319=练习本单价 第四、二组人数之差.即
       
        　　练习本单价 第二、一组人数之差=58,
       
        　　练习本单价 第四、二组人数之差=29，
       
        　　所以,练习本单价是58与29的公约数,这样,练习本的单价是29分,即0.29元.
       
        　　因此,全班人数是
       
        　　(2.61 2+3.19+3.48) 0.29
       
        　　=11.89 0.29
       
        　　=41(人)
       
        　　[注]这里为了利用练习本单价是总价的公约数这一隐含条件,将小数化成整数来考虑,为解决问题提供了方便.这里也可直接找261、319和348的公约数，但比较困难.上述解法从一定意义上说是受了辗转相除法的启示.