小学数学工程问题练习题：合作几天

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　　小学数学工程问题练习题：合作几天
       
       
        　　【习题】
        　　修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?
       
       
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jzfour

       
        　　【答案】
        　　答案与解析：
       
        　　由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
       
        　　设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天
       
        　　1/20*(16-x)+7/100*x=1
       
        　　x=10
       
        　　答：甲乙最短合作10天