2018年五年级数学及答案：两个自然数

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　　A是常数,对于任意两个自然数a,b,规定a△b=A/(a(a+b))。已知(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4+△1)+……+(1996△1)=1996。求A。

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        　　【答案解析】
       
        　　a△b=A/(a(a+b))=A(1/a - 1/(a+b))
       
        　　(1△1)+(2△1)+(3△1)+(4△1)+……+(1996△1)
       
        　　=A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/1996-1/1997)
       
        　　=A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/1996 -1/1997)
       
        　　=A(1-1/1997)
       
        　　=A*1996/1997 =1996
       
        　　因此，A=1997