数学智力题：比尔找工作

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数学智力题：比尔找工作
        　　比尔找工作
       
        　　点燃雪茄后约翰靠回到自己的椅子上，他显得对自己的生活很满意。“是的，”他开怀地笑着说，“在三十年前，当我们在一起还是十几岁孩子的时候，我绝没有想过后来会过得这么好。”
       
        　　他的来访者微微笑了笑。在过去那些日子，他们曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天当他急需一份工作的时候，一种古老的友谊又有什么价值呢？“你的两位兄弟怎么样？”他问道，“他们都比你年轻是吗？”
       
        　　约翰点点头：“干得不错。本恩，就是最小的那个，已有近百万家产。而泰德，就是原先爱耍小聪明的那个男孩，现在家住华盛顿。比尔，你过去好像计算上挺在行的，看看这样一道问题怎么样？”
       
        　　这位大亨潦草地写着他的问题，而比尔却在充满希望中等待了几分钟：“本恩的年龄乘以我和泰德年龄的差，与我的年龄乘以他们之间年龄的差恰好少1。这里年龄都是取整年算的。”
       
        　　“太糟了，”比尔伤心地摇头道，“我本打算来你这儿求份工作，却没想到你倒向我经销起自己的计算能力！”
       
        　　比尔自然得到了工作，然而，找出那三个人的年龄无疑会给你带来快乐。
       
        　　答案：
       
        　　有题目可以知道约翰最大为y
       
        　　本恩最小为x
       
        　　泰德为z则
       
        　　x*(y-z)=y(z-x)-1
       
        　　2xy+1=（x+y）z  2xy+1为奇数  所以（x+y）z也使奇数 就是说（x+y）和z
       
        　　都是奇数  即 x和y必须且只能一个是 偶数因为  xyz都是超过四十的整数
       
        　　所以z可以是43 45 47  因为z不是最小的所以可以不是41  当x为奇数时 可以是41 43 45   并且x与z是互相限制的 因为x小于z  而y可以是 44 46 48
       
        　　另外y可以是奇数 x为偶数
       
        　　则x42 44 46 y45 47 49 z 43 45 47