小学数学推理问题练习题及答案（十八）

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小学数学推理问题练习题及答案（十八）
        　　【题目】
        　　某次考试满分是100分，A，B，C，D，E这5个人参加了这次考试．
       
        　　A说："我得了94分．"
       
        　　B说："我在5个人中得分最高．"
       
        　　C说："我的得分是A和D的平均分，且为整数．"
       
        　　D说："我的得分恰好是5个人的平均分．"
       
        　　E说："我比C多得了2分，并且在5个人中居第二．"
       
        　　问这5个人各得了多少分?
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        　　【答案】A、B、C、D、E分别得了94、98、95、96、97分
       
        　　【解析】
       
        　　解：B、E分别为第一、二名，C介于A、D之间，则当A为第三时，C为第四，D为第五，得5人平均分的人为最后一名，显然不满足．[来源:Zxxk.Com]
       
        　　于是D、C、A只能依次为第三、四、五名，有B、E、D、C、A依次为第一、二、三、四、五名，A为94分，C为D、A得平均分，且为整数，所以D的得分为偶数，只可能为98或96(如果为100，则B、E无法取值)，D、C、A得分依次为9 8、96、94或96、95、94，有E比C高2分，则E、D、C、A得分依次为98、98、96、94或97、96、95、94.对应5个人的平均分为98或96，而B的得分对应为104或98，显然B得不到104分．
       
        　　所以B、E、D、C、A的得分只能依次是98、97、96、95、94．