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北京版六年级数学上册教案设计《分数除法》

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发表于 2018-10-14 21:41:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
北京版六年级数学上册教案设计《分数除法》
          第1课时
       
          【教学内容】
       
          教科书第42页单元主题图,第43页例1。
       
          【教学目标】
       
          1.在观察比较中理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
       
          2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
       
          【教学重点】
       
          倒数的意义与求法。
       
          【教学难点】
       
          理解“互为倒数”的意义。
       
          【教学过程】
       
          一、情境引入
       
          出示教科书第42页单元主题图。
       
          1.看图后,你想说些什么?
       
          2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问:我们学过解答这些问题吗?它们属于什么范围的问题?
       
          引出单元内容:分数除法。
       
          3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中,让它帮助我们解决生活中更多的问题。
       
          4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。
       
          游戏内容:写两个因数相乘的乘法算式,使两个因数的乘积是1。(不能重复)
       
          游戏形式:四人小组合作完成。
       
          游戏时间:2分钟。
       
          评比标准:写得又对又多的小组为胜。
       
          5.展示学生完成的算式,评选出优胜的小组。
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发表于 2018-10-14 23:04:09 | 显示全部楼层

          二、认识倒数
       
          1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有,老师写出几组)
       
          请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式,仔细观察,看看你有什么发现?
       
          小结:两个因数分子和分母的位置颠倒。
       
          2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数,积都是1呢?试一试,并想想为什么?
       
          3.出示:0.5×2=1,(如果学生游戏的算式中有相应的例子,可直接用)它们的乘积也是1,这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢?小组议一议。
       
          全班交流后验证:0.5可以看作是“1”的一半,即为1/2,整数2可以看作分母是1的分数,1/2与2即为一对分子和分母颠倒的数。
       
          4.通过刚才的分析,你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?
       
          5.在数学上,人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书:认识倒数)
       
          6.理解“互为”的意义。
       
          (1)“互为”是什么意思?(互相)
       
          一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。
       
          (2)(结合学生的算式来说明)比如1/2乘2等于1,所以1/2和2互为倒数,也可以说2是1/2的倒数或者1/2是2的倒数。
       
          (3)指名学生结合另外的算式,说说谁是谁的倒数。
       
          我们能单独说某一个数是倒数吗?
       
          (4)想一想:在我们学过的数的概念中,哪些用一个数也不能单独表示它的含义?(约数、倍数、互质数)
       
          (5)写一个两个因数乘积是1的算式,跟你的同桌说说它们之间的关系。
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发表于 2018-10-15 00:08:46 | 显示全部楼层

          三、求倒数
       
          1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)
       
          ①4/7、5/6、1/3、1/8
       
          ②3/2、8/5、9/1、13/13
       
          (1)独立完成,小组内交流你求倒数的方法。
       
          全班交流后得出:求一个数的倒数,就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
       
          (2)观察比较每组数中每个数与它的倒数,看看你有什么发现。
       
          充分让学生交流后引导学生小结:
       
          ①真分数的倒数都是假分数。
       
          ②大于1的假分数的倒数都是真分数。
       
          2.0有没有倒数?为什么?(小组内讨论)
       
          学生充分交流后小结: 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0,所以0没有倒数。
       
          3.若用字母a表示任意一个自然数,那么它的倒数该怎样表示?有没有什么特殊的规定?
       
          a的倒数为1/a(a不为0)。
       
          4.完成教科书第43页“填一填”,独立完成,同桌交换检查。
       
          四、拓展练习
       
          1.对口令。(同桌中一人任意说一个数,另一人很快的说出相对应的倒数)
       
          2.辩一辩。
       
          (1)得数是1的两个数互为倒数。( )
       
          (2)1的倒数是1,0的倒数是0。( )
       
          (3)18是倒数。( )
       
          (4)因为x×y=1(x≠0,y≠0),所以x和y互为倒数。( )
       
          (5)所有假分数的倒数都是真分数。( )
       
          3.练习九第2题。
       
          4.开放性练习。(课件出示练习)
       
          2/3×( )= ( )×4 =5/2×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字?你有几种填法?根据是什么?
       
          填法(1):2/3×3/2=1/4×4=5/2×/25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。
       
          填法(2):2/3×3=1/2×4=5/2×4/5=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
       
          填法(3):只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
       
          五、总结
       
          今天这堂课你学习了什么?最大的收获是什么?
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发表于 2018-10-15 01:39:37 | 显示全部楼层

          第2课时
       
          【教学内容】
       
          教科书第43页例2:分数除以整数。
       
          【教学目标】
       
          1.在具体情境中理解分数除以整数的意义,利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
       
          2.通过实践运用,选择合理的方法正确计算分数除以整数。
       
          3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
       
          【教学重点】
       
          探索分数除以整数的计算方法。
       
          【教学过程】
       
          一、情境引入
       
          1.课件播放一段学生大扫除的画面。
       
          出示:将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。
       
          2.根据这一条件,你能提出哪些数学问题?
       
          (1)选择学生的问题板书:每个班打扫这个操场的几分之几?(若学生没有提出,则由★教师提出)
       
          (2)根据这个问题,列出算式。(4/5÷2 )
       
          二、自主探究、交流方法
       
          1.想一想,你能利用什么方法解答4/5÷2 ?(独立思考解决,全班交流方法)
       
          2.交流解决方法,并说明理由。
       
          预计学生的方法主要会有:
       
          ①将45化成小数0.8,用0.8÷2=0.4,0.4即为2/5。
       
          ②4/5÷2=4÷2/5=2/5。
       
          ③4/5÷2可以看作将4个1/5平均分成2份,每一份就是2个1/5,即2/5。
       
          ……
       
          3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
       
          (1)第①种方法中的0.8是怎样得到的?0.4怎样得到2/5的?
       
          引导学生思考分数与除法的关系得出:4/5=4÷5=0.8;0.4是一位小数,化成分数分母为10,即4/10,化简后得到2/5。
       
          (2)第②种方法根据分数乘法得到启示:用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数,而任何数除以1都得原数,所以过程省略不写。
       
          4.针对以上算法,你还有什么疑问?
       
          (若学生有问:如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以分子除不尽怎么办?面对这些问题,就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”)
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发表于 2018-10-15 02:34:56 | 显示全部楼层

          5.如果没有疑问,那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班,每班打扫它的几分之几?”
       
          (1)先试一试用刚才的方法解决,看看有什么问题?
       
          (用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)
       
          (2)独立思考:怎样解答这道题?
       
          提示:可借助画图的来理解,寻找解决方法。
       
          (3)引导学生交流方法,分析算理。(若学生无法使用以下方法,教师可加以指导)
       
          预计学生的算法大概有:
       
          第①种方法:4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15
       
          第②种方法:根据分数的基本性质将4/5分子分母同时扩大,使分子能被3整除。
       
          4/5÷3=12÷3/15=4/15
       
          第③种方法:4/5÷3=4/5×13=4/15(加深学生对这种方法的理解,可用图来说明)
       
          课件演示1/3的形成过程。
       
          把45平均分成3份,求其中的一份,就是求4/5的1/3。
       
          (4)再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式,有什么异同?(被除数没变,除号变乘号、除数变成它的倒数)
       
          (5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用?用这个方法解答刚才的4/5÷2,验证其结果。
       
          (6)通过验证,你能否对第③种方法进行总结吗?
       
          引导学生进行小结:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
       
          这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
       
          6.对比刚才的不同解答方法,说说你最喜欢哪种方法,你认为哪种方法最方便又实用?
       
          [点评:新知的学习,教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法,在交流中体会解决问题策略的多样性。在新问题的解决中,自己对多样的方法进行优化。]
       
          三、拓展练习,熟练运用
       
          1.对口令:一人任意说一个分数除以整数的算式,另一人将它转换成相对应的乘法。
       
          2.完成教科书第44页试一试。
       
          3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题:议一议,下面说法对吗?
       
          (1)分数除以整数(0除外),商一定小于被除数。
       
          (2)因为0.25×4=1,所以0.25和4互为倒数。
       
          (3)1除以一个整数(0除外),商就是这个整数的倒数。
       
          (4)如果a不等于0,那么13÷a= 13a。
       
          要求学生说出判断的根据或举例说明。
       
          四、总结
       
          今天我们对什么知识进行了探究?怎样计算分数除以整数?
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