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数学智力题:几天后它们才能会面?

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论坛元老

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发表于 2018-10-14 17:30:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学智力题:几天后它们才能会面?
          几天后它们才能会面?
       
          两只老鼠想见面,可是隔着一堵墙,于是它们齐声喊道:“咱们一起打洞吧!”于是,它们找了一处对着的地方打起洞来。这两只老鼠一大一小,头一天各打进墙内一尺。大鼠越干越有劲,以后每天的进尺都比前一天多一倍;小鼠越干越累,以后每天的进尺都是前一天的一半。现在知道墙壁厚五尺,问几天后它们才能会面?大小老鼠各打穿了几尺?
       
          答案:这是一个等比数列问题,又叫“盈不足术”。第一日,大、小鼠各打1尺,共计2尺;第二日,大鼠打2尺,小鼠打0.5尺,共计2.5尺,差0.5尺;第三日,大鼠打4尺,小鼠打0.25尺,共计4.25尺,多3.75尺。二日不足,三日则盈,需用0.5÷4.25=2/17(日),所以共用2又2/17日。
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