数学智力题：这个数是多少？

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数学智力题：这个数是多少？
        　　这个数是多少？
       
        　　今有数不知总，以五累减之无剩，以七百十五累减之剩十，以二百四十七累减之剩一百四十，以三百九十一累减之剩二百四十五，以一百八十七累减之剩一百零九，问总数若干？
       
        　　意思是说：现在有一个数，不知道是多少。用5除可以除尽；用715除，余数为10；用247除，余数是140；用391除，余数是245；用187除，余数是109。问这个数是多少？
       
        　　答案：看来问题比较麻烦，但通过细心观察，还是有窍门可寻的。第一句“以五累减之无剩”其实是多余的，因为这个数以715除余10必定是5的倍数。第三句话“以247累减之剩140”，就是说此数减去247的若干倍后还余140，140是5的倍数，此数也是5的倍数，那么减去的247的倍数也应是5的倍数。因此这句话可改为“以247×5=1235累减之剩140”。同样第四句话也可改为“以391×5=1955累减之剩245”。现在我们可以完全仿照前面的方法进行计算，从245逐次加1955，直至得到的数用1235除余数为140止。计算过程如下：逐次加1955可得：245，2200，4155，6110，8065，10020，…，用1235去除的余数分别是965，450，1170，655，140，…所以可以得出10020满足这两项要求。经检验10020的确符合全部条件，它就是我们要求的数。