数学智力题：牛顿牛吃草问题

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数学智力题：牛顿牛吃草问题
        　　牛顿牛吃草问题
       
        　　英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天；或者供给16头牛吃，可以吃10天。如果供给25头牛吃，可以吃几天？
       
        　　答案：因为这片草地上的草天天都以同样的速度在生长。设草地上原有草量为a，每头牛每天吃草b，草每天生长量为c，那么a+22c=10×22×b，a+10c=16×10×b，两式相减，c=5b。也就是说草地上每天新长出的草够5头牛吃。所以只需知道草地上原有的草够吃几天即可。原有的草够(10-5)头牛吃22天，够(16-5)头牛吃10天。由此可以求出，够(25-5)头牛吃5.5天。所以，这片草地可以供25头牛吃5.5天。