数学智力题：韩信点兵

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数学智力题：韩信点兵
        　　韩信点兵
       
        　　韩信率军出征，他想知道一共带了多少士兵，于是命令士兵每10人一排排好，排到最后发现缺1人。
       
        　　他认为这样不吉利，就改为每9人一排，可最后一排又缺了1人；
       
        　　改成8人一排，最后一排仍缺1人；
       
        　　7人一排，缺1人；
       
        　　6人一排，缺1人；
       
        　　5人一排，缺1人；
       
        　　4人一排，缺1人；
       
        　　3人一排，缺1人；
       
        　　直到2人一排还是缺一人。
       
        　　韩信仰天长叹，难道这场仗注定要以失败告终吗！
       
        　　你能算出韩信至少带了多少士兵吗？
       
        　　答案：他至少带了2519个兵。首先，我们发现了一个特点，就是说，无论选择2~10这几个数中的哪个，都是只差一个人就可以站满整排。换句话说，只要多增加一个人，就可以做到2人一排、3人一排、4人一排、5人一排、6人一排、7人一排、8人一排、9人一排、10人一排都可以站满整排了。所以我们以能站齐整排为出发点。要想每排人站齐，人数必须是每排人数的倍数，也就是只有10，9，8，7……2的公倍数，才能做到无论怎样排都是整排的。而10，9，…，2的最小公倍数是2520。这其中当然包括那个多出来的一个人。所以，韩信的兵数至少应该是2520-1=2519(人)。