数学智力题：猎狗追马

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数学智力题：猎狗追马
        　　猎狗追马
       
        　　一只猎狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同。马在前面，跑了5.5公里以后，狗开始在后面追赶。请问，马跑多长的距离，才被狗追上
       
        　　答案：设马跳1次的距离为1个单位距离，则狗跳1次的距离为7/4=1.75个单位距离。在相同时间内（取狗跳6次的时间，马跳5次的时间），狗跳的距离为1.75×6=10.5个单位距离，马跳的距离为1×5=5个单位距离，所以，狗和马的速度比为10.5/5=2.1。 设马被狗追上时，跑的总距离为S千米，则追赶过程中，狗跑的距离为S千米，马跑的距离为（S-5.5）千米。由相同时间内，距离比等于速度比，可得方程：S/（S-5.5）=2.1。解得：S=10.5（千米），所以，马一共跑了10.5千米，即又跑了5千米时，才被狗追上。