小学数学牛吃草问题练习题及答案（三十二）

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　　小学数学牛吃草问题练习题及答案（三十二）
       
       
        　　【习题】
        　　牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周？
       
       
        　　【答案请看下一页】

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        　　【答案】
        　　解答这类问题，困难在于草的总量在变，它每天，每周都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多.草的总量是由两部分组成的：某个时间期限前草场上原有的草量；这个时间期限后草场每天（周）生长而新增的草量.因此，必须设法找出这两个量来。
       
        　　假设一头牛一周吃草一份
       
        　　则23头牛9周吃的总草量：1×23×9=207份
       
        　　27头牛6周吃的总草量：1×27×6=162份
       
        　　所以每周新生长的草量：（207-162）÷（9-6）=15份
       
        　　牧场上原有草量：1×27×6-15×6=72份，（或1×23×9-15×9=72份）
       
        　　牧场上的草21头牛几周才能吃完呢？解决这个问题相当于把21头牛分成两部分：一部分看成专吃牧场上原有的草，另一部分看成专吃新生长的草.
       
        　　假设有15头牛专吃新生长的草，另一部分21-15=6头牛专去吃原有的草
       
        　　则牧场上原有的的草够吃72÷6=12周
       
        　　即这个牧场上的草够21头牛吃12周.