小学抽屉原理练习题及答案（二十四）

小学教育网

小学抽屉原理练习题及答案（二十四）
        　　用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的？

jzfour

        　　分析与解：猛一看，谁是物品，谁是抽屉，都不清楚。因为问题是求相邻的4个数字组成的四位数有多少个是相同的，所以物品应是截取出的所有四位数，而将不同的四位数作为抽屉。
       
        　　在10000位数中，共能截取出相邻的四位数10000-3=9997（个），
       
        　　即物品数是9997个。
       
        　　用1，2，3，4这四种数字可以组成的不同四位数，根据乘法原理有4×4×4×4=256（种），
       
        　　这就是说有256个抽屉。
       
        　　9997÷256=39……13，
       
        　　所以这些四位数中，至少有40个是相同的。