小学数学位值原理练习题及答案（八）

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小学数学位值原理练习题及答案（八）
        　　【习题】
        　　有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。
        【答案请看下一页】

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        　　【答案】
        　　答案为3963
       
        　　解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9
       
        　　根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式便于观察
       
        　　abcd
       
        　　2376
       
        　　cdab
       
        　　根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
       
        　　再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。
       
        　　先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
       
        　　根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
       
        　　再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。
       
        　　再代入竖式的千位，成立。
       
        　　得到：abcd＝3963
       
        　　再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。