小学数学位值原理练习题及答案（二）

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小学数学位值原理练习题及答案（二）
        　　【习题】
        　　把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005，这个多位数除以9余数是多少？
        【答案请看下一页】

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        　　【答案】
        　　解：
       
        　　首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
       
        　　解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
       
        　　依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
       
        　　10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450它有能被9整除
       
        　　同样的道理，100~900百位上的数字之和为4500同样被9整除
       
        　　也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；
       
        　　同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005
       
        　　从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；
       
        　　200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
       
        　　最后答案为余数为0。