数学智力题：采摘葡萄的工人

小学教育网

数学智力题：采摘葡萄的工人
        　　采摘葡萄的工人
       
        　　斯温伯恩是美国哈佛大学数学系的优秀毕业生，他对算术有着浓厚的兴趣，他特别喜欢看起来复杂，但却能找到简便方法解答的题目，下面这道题就是斯温伯恩非常喜欢的“采摘葡萄”算题：
       
        　　一队葡萄庄园的工人要采摘两个葡萄园的葡萄，其中一个比另一个大1倍。全队在大葡萄园里采摘半天之后，分为两小队，一小队继续留在大葡萄园里，到傍晚时把葡萄采摘完； 另一小队到小葡萄园上采摘，到傍晚还剩下一小片没采摘。剩下的一小片第二天要1个人用1整天的时间才能采摘完。
       
        　　怎样才能用最简单的方法算出来采摘工人共有多少人呢？
       
        　　答案：斯温伯恩本人是怎样来计算这道题的呢？他认为，既然在大葡萄园里采摘葡萄全体工人摘了半天，接着全队的一半人又摘了半天。很明显，这一半人在半天内收割了大葡萄园的1／3。另一方面，小葡萄园相当于大葡萄园的1／2。以大的葡萄园为1，那么在小葡萄园里，半队人摘了半天后剩下的葡萄园面积为1／2 – 1／3 = 1/6。而这剩下的1／6，一个人一天采摘完了，这说明一个人采摘的效率为一天采摘完大葡萄园的1/6。 大、小葡萄园合起来是1+1／2=3/2，葡萄采摘工人摘了一天总共摘了3／2 – 1／6 =8／6 = 1／6 ×8，说明采摘工人一共有8 人。