小学数学数论数的整除练习题及答案（十四）

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小学数学数论数的整除练习题及答案（十四）
        　　在1~1040间选出一些数，使任意两数之和是34的整数倍，最多可选(   )个。

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        　　解：
       
        　　①若每一个数均为34的整数倍，则任意两数之和也为34的整数倍。都选34的倍数，有[1040÷34]=30(个)，
       
        　　②若每一个数均为17的奇数倍，则任意两数之和必为17的偶数倍，即34的整数倍,选34的整数倍加17，有[(1040-17)÷34]+1=31(个)，
       
        　　方法②最多，有31个。