小学1-6年级数学基础概念：分数的分类

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小学1-6年级数学基础概念：分数的分类
        　　什么叫真分数？
       
        　　分子比分母小的分数叫做真分数。
       
        　　正真分数的值小于1。分子比分母小， 例：1/3
       
        　　什么叫假分数？
       
        　　分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数） 例：5/3、7/7、带分数的值大于1。
       
        　　什么叫带分数？
       
        　　带分数是假分数的另外一种形式。整数与真分数相加所成的分数（或真分数与假分数相加化简后的分数）。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。
       
        　　注意：不能将带分数写作整数部分+一个假分数。
       
        　　如三又四分之三，3是这个带分数的整数部分，3/4是这个带分数的分数部分。
       
        　　带分数与假分数的互换
       
        　　带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和
       
        　　假分数化带分数：分母不变，整数部分为原分子除以分母的商，分子则为原分子除以分母的余数
       
        　　带分数不能化成真分数，因为带分数本身就是假分数
       
        　　带分数后面有的可以带单位，例如表示具体数量的；有的不能带单位，例如表示分率的
       
        　　什么叫百分数？
       
        　　百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
       
        　　百分数与分数的区别
       
        　　1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。
       
        　　2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
       
        　　3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
       
        　　4.百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
       
        　　百分数一般有三种情况：
       
        　　①100%以上，如：增长率、增产率等。
       
        　　②100%以下，如：发芽率、成长率等。
       
        　　③刚好100%，如：正确率，合格率等。