数学小神探故事：罪犯的供词

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        数学小神探故事：罪犯的供词
        　　一天深夜，伦敦的一幢公寓连续发生3起刑事案件。一起是谋杀案，住在4楼的一名下院议员被人用手枪打死；一起是盗窃案，住在二楼的一名名画收藏家珍藏的6幅16世纪的油画被盗了；一起是强奸案，住在底楼的一名漂亮的芭蕾舞演员被暴徒强奸。
       
        　　报警之后，苏格兰场（即伦敦警察总部）立即派出大批刑警赶到作案现场。根据罪犯在现场留下的指纹、足迹和搏斗的痕迹，警方断定这3起案件是由3名罪犯分头单独作案的（后来证实这一判断是正确的）。
       
        　　经过几个月的侦查，终于搜集到大量的确凿证据，逮捕了A、B、C3名罪犯。在审讯申，3名罪犯的口供如下：
       
        　　A供称：
       
        　　1.C是杀人犯，他杀掉下院议员纯粹是为了报过去的私仇。
       
        　　2.我既然被捕了，我当然要编造口供，所以我并不是一个十分老实的人。
       
        　　3.B是强奸犯，因为B对漂亮女人有占有欲。
       
        　　B供称：
       
        　　1.A是著名的大盗，我坚信那天晚上盗窃油画的就是他。
       
        　　2.A从来不说真话。
       
        　　3.C是强奸犯。
       
        　　C供称：
       
        　　1.盗窃案不是B所为。
       
        　　2.A是杀人犯。
       
        　　3.总之我交代，那天晚上，我确实在这个公寓里作过案。
       
        　　3名罪犯中，有一个的供词全部是真话，有一个最不老实，他说的全部是假话，另一个人的供词中，既有真话也有假话。
       
        　　A、B、c分别作了哪一个案子，看完口供后刑警亨利已经做出了判断。
        【答案请看下一页】

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        　　【答案】
        　　亨利说，这个案件可以从分析A、B、C三者的口供入手。从A的口供入手更好一些。
       
        　　A说：“我既然被捕了，我当然要制造口供，所以我并不是一个十分老实的人。”分析这句话，就可以推定A的口供有真有假。，如果A的口供全是真的，不会说自己编造口供；如果A的口供全部是假的，那么他就不会说自己不十分老实。
       
        　　既然A的口供有真有假，那么B的口供或者是全真的，或者是全假的。
       
        　　而B说：“A从来不说真话。”可见，B的这句话是假的，这就可判定B的话不可能是全真的，而是全假的。既然B的话全假，那么C的话是全真的。
       
        　　而C说A是杀掉下院议员的罪犯，B不是盗窃作案者，所以B才是强奸芭蕾舞演员的罪犯，而盗窃油画的罪犯只能是C本人了。