小学六年级数学智力题：不要急于动手

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小学六年级数学智力题：不要急于动手
        　　【习题】
        　　一个正方形，被分成6横行，6纵列。在每个方格中，可任意填入1、2、3中的一个数字，但要使每行、每列及两条对角线上的数字之和各不相同，这可能吗？为什么？
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        　　分析与解：不可能。这是因为每行、每列和两条对角线都是由6个方格组成的，那么数字之和最小是1×6=6，数字之和最大是3×6=18。要想使各行、各列及对角线上的数字之和各不相同，只能出现6、7、8、9、……、17、18这13种数字和，但实际却需要6(行)＋6(列)＋2(对角线)=14种不同的数字和。
       
        　　由此可知，要达到每行、每列及两条对角线上的数字和各不相同是不可能的。