小学六年级数学智力题：苏步青教授解过的题

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小学六年级数学智力题：苏步青教授解过的题
        　　【习题】
        　　我国著名数学家苏步青教授，有一次到德国去，遇到一位有名的数学家，在电车上出了一道题目让苏教授做。这道题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米。甲每小时走3米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时跑5千米，这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙时再往甲这边跑……，直到甲、乙二人相遇为止。问这只狗一共跑了多少路？
       
        　　苏步青教授略加思索，未等下电车，就把正确答案告诉了这位德国数学家。
       
        　　请你也来解答这道数学题，题目虽不太难，但要认真思考，才能找到解题的“窍门”。
        【答案请看下一页】

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        　　分析与解：这个问题看起来很复杂，其实却是出人意料的简便。因为每小时甲走3千米，乙走2千米，所以甲乙二人相遇共走了10小时，这表明狗也跑了10小时，因此狗一共跑了50千米。