数学小神探故事：骨灰盒里的钻石

小学教育网

　　数学小神探启动啦！大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧！
        数学小神探故事：骨灰盒里的钻石
        　　1990年5月10日上午9点30分。
       
        　　豪华的“冰山”号大型游艇正在河上逆流而上，突然身穿丧服的夏尔太太急匆匆地找到船长说：
       
        　　“糟了，我带的一只骨灰盒不见了！”
       
        　　船长听夏尔太太的话，不以为然，他笑着对她说：“太太，别着急！好好想想看，骨灰盒恐怕是没有人会偷的吧！”
       
        　　“不不！”夏尔太太额头冒汗，连连解释，“它里边不仅有我父亲的骨灰，而且还有3颗价值3万马克的钻石。”
       
        　　二次大战前，夏尔太太的父亲科伦教授应拿大多伦多大学的聘请，前去执教。后来战争爆发了，他出于对希特勒法西斯政权的不满就留在加拿大。光阴冉冉一晃就是几十年。
       
        　　开始他只身在外，后来他的大女儿夏尔太太去加拿大照料他的生活。这一年春天科伦教授突然得了重病卧床不起，弥留之际，他嘱咐女儿务必把他的骨灰带回德国，并把自己多年的积蓄换成钻石分赠给在德国的3个女儿。
       
        　　夏尔太太无比懊丧地对船长说：“正因为这样我才一直把骨灰盒带在身边。我认为骨灰盒总不会有人偷的，没想到我人还未回到故乡，3个妹妹还未见到父来的骨灰，今天却……”
       
        　　船长听罢原委立即对游艇上所有进过夏尔太太舱房的人进行调查，并记录了如下情况——
       
        　　夏尔太太的女友弗路丝：
       
        　　9点左右进舱同夏尔太太聊天；
       
        　　9点零5分因服务员安娜来整理舱房两人到甲饭上闲聊。
       
        　　夏尔太太本人：
       
        　　9点10分回舱房取照相机，发现服务员安娜正在翻动她的床头柜。夏尔太太愤怒地斥责她几句。两个人争吵了10分钟，直到9点20分；
       
        　　9点25分，女友弗路丝又进舱房邀请夏尔太太去甲桥上观赏两岸风光，夏尔太太因心绪不佳，没有答应。
       
        　　到了9点30分服务员离开后，夏尔太太发现骨灰盒已不翼而飞……
       
        　　如果夏尔太太陈述的事实是可信的，那么盗贼肯定是安娜与弗路丝两个人中间的一个，但是无法肯定是谁。
       
        　　正在为难之际有个船员向船长报告说：
       
        　　“我隐约地看见在船尾的波浪中有一只紫红色的小木盒在上下颠簸。”
       
        　　船长赶到船尾一看，果然如船员所说。于是他当机立断，下令返航寻找。此时是10点30分。
       
        　　到11点45分终于追上了那正在江面上顺流而漂的小本盒。立即把它捞了上来。
       
        　　经夏尔太太辨认，这个小木盒正是她父亲的骨灰盒，可是骨灰盒中的3颗钻石却没有了。
       
        　　这时，船长又拿出笔记本，仔细地分析刚刚记录下来的情况，终于断定撬开骨灰盒窃取了钻石，然后将骨灰盒抛下大江的人。
       
        　　破案的结果，同船长得出的结论是一致的。
       
        　　你知道这些钻石是谁偷的吗？
        【答案请看下一页】

jzthree

       
                               
        　　答案：
       
        　　钻石是夏尔太太的女友弗路死偷的。
       
        　　要知道是谁作的案，就必须推断出谁有时间、有条件作案，我们不妨这样来推算：
       
        　　设水流速度为u，船在静水中的速度为v，那么船顺流时速度为v+u；逆流时的速度为v-u；再设投下骨灰盒的时间为t。
       
        　　因为小木盒漂流的路程加上船逆流赶上小木盒所走的路程，等于船再10点30分到11点45分这段时间内顺流所走的路程，
       
        　　即：（v-u）（10：30-t）+（11：45-t）u=（u+v）（11：45-10：30）
       
        　　解此方程得t=9：15分
       
        　　因此，投下骨灰盒的时间是9点15分，而此时安娜正在与夏尔太太争吵，她不可能作案；因此作案的是弗路丝。