小学趣味数学：黑白棋子

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小学趣味数学：黑白棋子
        　　习题：
        　　小明的妈妈把白棋子~和黑棋子●按照下面的规律摆在桌面上。
       
        　　●~~●●●~●●~~~●~~●●●~●●~~~●~~●●●~●●~~~……
       
        　　她问小明：你要是按照这样的规律再摆下去，那么第999个棋子是什么颜色？这999个棋子中，有多少个白棋子？
        【答案请看下一页】

jzfive

       
                               
        　　解答：
        　　要是把999个棋子摆出来，再回答问题那可要费很多时间了。
       
        　　仔细观察小明的妈妈摆好的棋子，就会发现摆棋子的规律是：每12个棋子分为一组，这一组中棋子排列的规律是●~~●●●~●●~~~。而999÷12＝83……3，也就是说，
       
        　　第999个棋子是按照12个棋子一组，一组一组地摆了83组后又摆的第3个棋子。每组中左起第3个棋子都是白色的，即第999个棋子是白色的。
       
        　　我们知道，每一组的棋子中有6个白棋子，因此，这999个棋子中共有白棋子
       
        　　6×83＋2＝500（个）
       
        　　也可以这样想：每组中有6个白棋子，有6个黑棋子，最后3个棋子中白棋子比黑棋子多1个。因此，这999个棋子中共有白棋子
       
        　　（999＋1）÷2＝500（个）
       
        　　答：这999个棋子中，有500个白棋子。