小学数学游戏：必胜的策略

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小学数学游戏：必胜的策略
        　　【游戏题】
        　　这是两个人玩的数字游戏，只需要具备简单的加法能力就可以开始了。第一个人首先喊出一个介于1到10之间的数字，接着第2个人再将这个数字加上一个介于1到10之间的数字。
       
        　　依照这种方法，双方轮流将原数累加上一个1到10之间的数字，最先喊到100的人获胜。
       
        　　你有办法设计出一种必胜的策略吗？
        【答案请看下一页】

jzthree

       
                               
        　　【解答与分析】
        　　要设计一种先喊到100的必胜策略，你必须先喊出89，使你的对手无法喊到100。接下来则要考虑如何避免让你的对手先喊到89。假设你由89再往前推11，则可得到数字78，和前面相同，先喊到78的人就可确定能喊到89。你又该如何确定能喊到78呢？用同样的方法，再往前推11得67……再往前推11得56等。
       
        　　因此可以得到一序列
       
        　　1，12，23，34，45，56，67，78，89
       
        　　只要你的对手所喊出的数字不在这组序列内，你必定可以加上一个1～10的数使之成为这组序列中的某一数字，接着依照这一序列添加数字直到100为止。
       
        　　如果你的对手也不知道这一方法，则你应该会有很大的把握取胜。