小学数学游戏：有趣的性质

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小学数学游戏：有趣的性质
        　　【游戏题】
        　　479有一个有趣的性质，就是此数：
       
        　　被6除余5被3除余2
       
        　　被5除余4被2除余1
       
        　　被4除余3
       
        　　请问具有此性质的最小数为多少？
       
        　　在小于10000的数中有3个数含有下列性质，就是当它们被10、9、8、7、6、5、4、3及2除时，其余数总是比除数小1，你能找出这三个数吗？
        【答案请看下一页】

jztwo

       
                               
        　　【解答与分析】
        　　59是有此性质的最小数字。
       
        　　解此题的关键点在于6、5、4、3及2的公倍数减1必可满足题目的要求，也就是形式为(60n－1)的数即合于所求，所以其中最小数就是6、5、4、3及2的最小公倍数(LCM)减1。
       
        　　相同的道理：
       
        　　LCM｛10，9，8，7，6，5，4，3，2｝＝2520
       
        　　所以任何形式为2520n－1的数都合于本题第2小题的解。其中小于10000的数字有2519、5039及7559。