小学数学游戏：图形割补规律

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小学数学游戏：图形割补规律
        　　【游戏题】
        　　变形虫的移动方式是利用本身外形的改变来行动。上面每一个图形阴影部分的面积都相同，图1到图4间的变化遵循着一个简单的规则，请你试着把该项规则找出来，并推测出下两个图样。依照这样的变化下去有可能恢复到原图的图样吗？
       
        　　试着根据第2组变形虫图形的变化，找出其中变化的规则，并依此规律演化出其他的图形。
       
        　　试着自己设计出规则，以变化出不同的图样
        【答案请看下一页】

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        　　【解答与分析】
        　　在第1组中每一图形(阴影部分)均由5个方块组成，在每一次的变动中会有两个方块固定不动，另外3个方块A、B及C则以固定的两个方块为中心依逆时针方向移动一格。接下去的两个图形(图5及图6)如下图所示。仔细观察各图中A、B及C的变动情形，可以推测出在第10次变动之后可恢复到原来的图样。也就是说第11图会与第1图相同。
       

200955128128.jpg

        　　在第2组变形虫图样中，每次变动时，一方块固定不动，正方形A和B、矩形C沿着固定方块依逆针方向转动。其中正方形A及B绕固定方块经过8次移动正好环绕一周。如果没有受到任何阻碍的话，该矩形需要经过10次移动才能绕固定方块一周。
       

2009551282928.jpg

        　　可是实际的情况并非如此。有时C移动时A和B并没有移动，例如当C从图3变到图4的位置时，A和B固定不动。
       
        　　试着想想看，需要经过几个步骤之后才能回到原来的图形？