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小学数学游戏:比赛中的排名问题

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发表于 2018-5-14 23:23:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
小学数学游戏:比赛中的排名问题
          【游戏题】
          汤姆、狄克及亨利一起参加田径比赛,在每一项比赛中只有前3名才获得点数。所有比赛结束时汤姆共得到22点,狄克及亨利皆得到9点,其他的参赛者没有得到任何点数。已知狄克在标枪项目中得到第1名。请问谁在百米竞赛中得到第2名?
        【答案请看下一页】
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发表于 2018-5-15 00:40:21 | 显示全部楼层

       
                               
          【解答与分析】
          起初你会以为题目中所给的资料不够,但是因为总点数为40点,我们可做出下列合理的假设:
       
          (1)每一项比赛所分配的点数皆相同。
       
          (2)第1、第2、第3名所得的点数皆不同。然后考虑下列情形:若共有5项比赛,则前3名得分为(4,3,1)或(5,2,1);若共有4项比赛,则前3名得分为(5,3,2)或(6,3,1)或(7,2,1)。如此,方可使得总点数为40点。只有下列一种情形符合题目的要求:
       

20094301443322.jpg

20094301443322.jpg

          所以亨利除了标枪得了第3名之外,在其他各项比赛中皆得到第2。
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