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小学数学游戏:减法的乐趣

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论坛元老

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发表于 2018-5-14 23:23:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
小学数学游戏:减法的乐趣
          【游戏题】
       

U3591P205T1D33493F96DT2009043014024122.jpg

U3591P205T1D33493F96DT2009043014024122.jpg

          图中所看到图形是将1、25、37及28放在正方形的4个顶点上,将正方形每一边的中点连接起来可得到一个较小的正方形,这个新的正方形的顶点又被赋予另一个数,该数为两侧数字的差(比如说37—25=12,37-28=9)。然后依此模式,重复上述步骤画出新的正方形,直到出现4个顶点的数字都相同为止,在本例中为6。试问在此限制之下最多能画出的正方形?
        【答案请看下一页】
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论坛元老

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发表于 2018-5-15 00:29:36 | 显示全部楼层

       
                               
          【解答与分析】
          当第一个正方形中的最小数与最大数位于对角时,只要重复5次以内就可以达到目的,但只要能避免这种情况就可画出更多的正方形。下面的解是一个中学女生所发现的答案。
       
          开始0 2 6 1 3
       
          第一次差值2 4 7 1 3
       
          第二次差值2 3 6 1 1
       
          第三次差值1 3 5 9
       
          第四次差值2 2 4 8
       
          第五次差值0 2 4 6
       
          第六次差值2 2 2 6
       
          第七次差值0 0 4 4
       
          第八次差值0 4 0 4
       
          第九次差值4 4 4 4
       
          这就是能画出最多正方形的情况。
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