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数学小神探故事:硬币

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发表于 2018-5-14 23:22:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
  数学小神探启动啦!大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧!
        数学小神探故事:硬币
          表演者拿着一把硬币,高高地扬起说:“每次咱们都是写数、猜数,这次咱们变个花样!”
       
          没等他话音落地,大家便急切地问道:“换什么花样?快说!”
       
          “这么着吧,”表演者说,“我给你们10枚硬币,任你们把它分成怎样的两组,我都能猜到每组是几个?”
       
          大家倍觉新奇,忙接过硬币,背着表演者悄悄地将10枚硬币分成6和4两组,便说:“分好啦,你猜吧!”
       
          “别忙!”表演者说,“我还要知道点信息呢!——请把其中一组用7乘,另一组用5乘,再将两个积相加,把加得的结果告诉我。”
       
          大家也很快悄悄地算好了:6×7=424×5=2042+20=62
       
          便齐声说:“两个积相加得62。”
       
          只见表演者略一思索,便说:“一组6枚,一组4枚。”
       
          果然猜中了!
       
          众人又重新分组,并按要求计算出和是68。
       
          表演者又很快猜出一组是9,另一组是1。
       
          当他们又报出:“和是56。”
       
          表演者又很快猜出:“一组是3,一组是7。”
       
          总之,这10枚硬币,不论怎么分法,都被表演者准确地猜出了。
       
          请想一想,这是为什么?
       
          解:假定对方分成的两组数,一组是x枚,另一组便是(10-x)枚了。
       
          按照要求可列成:x×7+(10-x)×5=7x+50-5x=2x+50
       
          这样,只要将对方告知的结果减去50后,再除以2,便求出其中的一组。另一组便迎刃而解了。
       
          如对方告知积的和是62.
       
          表演者便算出了:
       
          (62-50)÷2=6(枚)………………一组数
       
          10-6=4(枚)……………………另一组数
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