三年级奥数题及答案巧算

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　　编者小语：下面这道试题是小编辑根据现在的考试热点精心挑选有关三年级的奥数试题及答案，供同学们可以练习，预祝同学们取得好的成绩!
       
        　　巧算：
       
        　　1＋2＋1
       
        　　1＋2＋3＋2＋1
       
        　　1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
       
        　　…………………
       
        　　根据上面四式计算结果的规律，求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。

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        　　分析：通过观察，我们发现：所有数的和＝中间数×中间数
       
        　　详解：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1
       
        　　＝193×193
       
        　　＝37249
       
        　　评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。
       
        　　设 1式.............1+2+1
       
        　　2式.............1+2+3+2+1
       
        　　3式.............1+2+3+4+3+2+1
       
        　　4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1
       
        　　5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
       
        　　……
       
        　　观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……
       
        　　又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2；再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2）
       
        　　再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2
       
        　　2式与3式差7 7与3式中的4差3
       
        　　3式与4式差9 9与4式中的5差4
       
        　　4式与5式差11 11与5式中的6差5
       
        　　观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1
       
        　　所以最后一个式子（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）与它上面一个式子（1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1）的差为：193+（193-1）=385
       
        　　所以（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）
       
        　　=（1+2+1）+（5+7+9+11+13+15+17+...........+385）
       
        　　=4+390*[（385-5）/2+1]/2
       
        　　=4+390*191/2
       
        　　=4+37245
       
        　　=37249
       
        　　当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。