小学六年级奥数巧求面积：燕尾定理阴影面积

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小学六年级奥数巧求面积：燕尾定理阴影面积
        　　习题：
        　　(燕尾定理)如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？
       

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        　　答案与解析：
        　　连接F、C两点，因为F是DG的中点，那么△CFG与△CFD的面积相等，并且等于△CDG面积的一半，即长方形ABCD面积的四分之一，又因为EC=2DE，那么△CFE的面积等于△EDF的两倍，所以阴影部分的面积即是：
       
        　　2÷4×(5÷6)=5/12
       
        　　答：阴影部分的面积是十二分之五平方厘米。