小学六年级奥数巧求面积：最短直角边

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小学六年级奥数巧求面积：最短直角边
        　　习题：
        　　四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图），如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那么直角三角形中，最短直角边的长度是______米。
       

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        　　答案与解析：
        　　大正方形的面积是5，所以边长的平方是5，根据勾股定理我们知道斜边的平方等于两条直角边的平方和，所以直角边的平方和是5，从图中又可以看出长直角边比短的多了一个小正方形边长，也就是1。那么就是要找两个相差1的数的平方和是5，不难发现1和2就是满足条件的，所以短边长是1。