小学数学解题秘籍全在这里！

小学教育网

和差问题
    已知两数的和与差，求这两个数。
    【口诀】：
    和加上差，越加越大;
    除以2，便是大的;
    和减去差，越减越小;
    除以2，便是小的。
    例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
    按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。
    植树问题
    【口诀】：
    植树多少棵，要问路如何?
    直的加上1，圆的是结果。
    例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵?
    路是直的。所以植树120/4+1=31(棵)。
    例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵?
    路是圆的，所以植树120/4=30(棵)。
    鸡兔同笼问题
    【口诀】：
    假设全是鸡，假设全是兔。
    多了几只脚，少了几只足?
    除以脚的差，便是鸡兔数。
    例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
    求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
    求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12
    路程问题
    (1)相遇问题
    【口诀】：
    相遇那一刻，路程全走过。
    除以速度和，就把时间得。
    例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?
    相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
    除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
    (2)追及问题
    【口诀】：
    慢鸟要先飞，快的随后追。
    先走的路程，除以速度差，时间就求对。
    例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?
    先走的路程，为3X2=6(千米)
    速度的差，为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为：6/3=2(小时)。
    年龄问题
    【口诀】：
    岁差不会变，同时相加减。
    岁数一改变，倍数也改变。
    抓住这三点，一切都简单。
    例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍?
    岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
    已知差及倍数，转化为差比问题。26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
    余数问题
    【口诀】：
    余数有(N-1)个，最小的是1，最大的是(N-1)。
    周期性变化时，不要看商，只要看余。
    例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟?分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
    1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。
    浓度问题
    (1)加水稀释
    【口诀】：
    加水先求糖，糖完求糖水。
    糖水减糖水，便是加水量。
    例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?
    加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)
    糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)
    糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，
    30-20=10(千克)
    (2)加糖浓化
    【口诀】：
    加糖先求水，水完求糖水。
    糖水减糖水，求出便解题。
    例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?
    加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)
    水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，
    17/(1-20%)=21.25(千克)
    糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，
    21.25-20=1.25(千克)
    和比问题
    已知整体求部分。
    【口诀】：
    家要众人合，分家有原则。
    分母比数和，分子自己的。
    和乘以比例，就是该得的。
    例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
    分母比数和，即分母为：2+3+4=9;
    分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。
    差比问题(差倍问题)
    【口诀】：
    我的比你多，倍数是因果。
    分子实际差，分母倍数差。
    商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
    例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。
    先求一倍的量，12/(7-4)=4，
    所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
    工程问题
    【口诀】：
    工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
    单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。
    1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
    例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?
    [1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
   
    文有道，都成才！ 文都中小学 邀请您加入：
    2018全国高考群：656237430
    2018北京中考交流群：655694073
    2018北京小升初交流群：438738892
    点击QQ号 直接进群！学习，我们是认真的！