最大公约数与最小公倍数练习题答案：自然数

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最大公约数与最小公倍数练习题答案：自然数
        试题
        　　两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。这两个自然数的和是77，求这两个自然数。
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        答案解析
        　　如果将两个自然数都除以7，则原题变为：“两个自然数的最大公约数是1，最小公倍数是30。这两个自然数的和是11，求这两个自然数。”
       
        　　改变以后的两个数的乘积是1×30=30，和是11。
       
        　　30=1×30=2×15=3×10=5×6，
       
        　　由上式知，两个因数的和是11的只有5×6，且5与6互质。
       
        　　因此改变后的两个数是5和6，故原来的两个自然数是
       
        　　7×5=35和7×6=42。