小学奥数数论问题完全平方数练习题（六）

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　　决断下列各数哪几个数是完全平方数：486，1156，4128。

jzone

       
       
        　　解：486=4×121+2，因为形如4k+2的数肯定不是完全平方数，所以486不是完全平方数。
       
        　　如果1156是平方数，设A2=1156，则A的个位数字为4或6，因为302352,342=1156，所以1156是完全平方数。
       
        　　因为完全平方数的个位数只能是0，1，4，5，6，9这6个数字中的一个，所以4128不是完全平方数。
       
        　　答：1156是完全平方数。
       
        　　例2：在20~1000中，有多少个完全平方数。
       
        　　解：因为52＝25，312＝961，322＝1024，所以在20~1000之间的完全平方数个数有 31-5+1=27
       
        　　答：有27个完全平方数。