小学论坛

 找回密码
 立即注册
查看: 201|回复: 1

小学奥数数论问题位值原理练习题(一)

[复制链接]

28万

主题

28万

帖子

84万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
848531
发表于 2017-5-25 22:34:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
  一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差,求这个数。
回复

使用道具 举报

0

主题

1万

帖子

3万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
31364
发表于 2017-5-26 00:02:30 | 显示全部楼层

       
       
          解答:设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
       
          则100a+10b+c=4(10b+c)
       
          化简得5(20a-6b+5)=3c
       
          因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数
       
          又因为0≤c≤9
       
          所以0≤3c/5≤5.4
       
          所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4
       
          所以3c/5=3
       
          即c=5
       
          所以20-6b+5=3
       
          化简得3b-1=10a
       
          按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7
       
          最后再算出10a=3*7-1=20
       
          则a=2
       
          所以答案为275。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|新都网

GMT+8, 2025-8-18 00:36 , Processed in 0.065862 second(s), 8 queries , WinCache On.

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表