小学奥数格点与面积经典例题（四）

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小学奥数格点与面积经典例题（四）
         
        　　习题：如图，正六边形的面积是54，其中AP=2PF、CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积。
       
       
       

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        　　【详解】由题意知P、Q分别是AF、BC上的三等分点，我们不妨将正六边形每条边都三等分，再顺次连接这些点，如下图所示，即在例3中把正六边形分割成6个正三角形的基础上，再把每个正三角形又分割成3×3个更小的正三角形，这样我们就构造出了本专题中介绍的三角形格点图！并且所求的阴影四边形的各个顶点都在三角形格点上，所以是格点四边形，我们可以直接利用毕克定理来解题：这里N=13、L=7，所以S阴影四边形CEPQ=2N+L-2=2×13+7-2=31。