小学五年级奥数题牛吃草的问题（四）

小学教育网

　　12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草(每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等)?

jztwo

        　　分析 解题的关键在于求出一公亩一天新生长的草量可供几头牛吃一天，一公亩原有的草量可供几头牛吃一天。
       
        　　12头牛28天吃完10公亩牧场上的牧草.相当于一公亩原来的牧草加上28天新生长的草可供33.6头牛吃一天(12×28÷10=33.6)。
       
        　　21头牛63天吃完30公亩牧场上的牧草，相当于一公亩原有的草加上63天新生长的草可供44.1头牛吃一天(63×21÷30=44.l)。
       
        　　一公亩一天新生长的牧草可供0.3头牛吃一天，即
       
        　　(44.l-33.6)÷(63-28)=0.3(头)。
       
        　　一公亩原有的牧草可供25.2头牛吃一天，即
       
        　　33.6-0.3×28=25.2(头)。
       
        　　72公亩原有牧草可供14.4头牛吃126天.即
       
        　　72×25.2÷126=14.4(头)。
       
        　　72公亩每天新生长的草量可供21.6头牛吃一天.即
       
        　　72×0.3=21.6(头)。
       
        　　所以72公亩牧场上的牧草共可以供36(=14.4+21.6)头牛吃126天.问题得解。
       
        　　解：一公亩一天新生长草量可供多少头牛吃一天?
       
        　　(63×2i÷30-12×28÷10)÷(63-28)=0.3(头)。
       
        　　一公亩原有牧草可供多少头牛吃一天?
       
        　　12×28÷10-0.3×28=25.2(头)。
       
        　　72公亩的牧草可供多少头牛吃126天?
       
        　　72×25.2÷126+72×0.3=36(头)。
       
        　　答：72公亩的牧草可供36头牛吃126天。