北师大版五年级数学下册《体积与容积》教案

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　　教学目标：
       
        　　通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法
       
        　　教学过程：
       
        　　一、理解体积的概念
       
        　　魔术引入
       
        　　师：同学们，你们喜欢魔术吗？
       
        　　师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术。
       
        　　师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，猜想一下，结果会怎样？
       
        　　师：老师来倒，你们看出现了什么现象？（师倒水。）
       
        　　师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？
       
        　　师：可是这是完全相同的两个杯子。
       
        　　师：同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密把里面的纸抽掉，里面有一个.......蛋。）
       
        　　师：里面有什么啊？
       
        　　师：为什么有这个.......蛋就装不下这些水了呢？
       
        　　师：对，因为.......蛋占了一定的空间。（板书：占空间。）
       
        　　二、感受物体体积大小
       
        　　1、比较教室里的物体
       
        　　师：同学们，我们教室里的物体都占有一定的空间，比如黑板、桌子、黑板擦，这些物体所占的空间有什么不同呢？
       
        　　师：同学们说得很好，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。
       
        　　师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？
       
        　　师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。
       
        　　2、比较胡萝卜和土豆
       
        　　师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？
       
        　　师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？
       
        　　师：你们同意这种方法吗？
       
        　　师：对呀，看来这种方法不行。老师还给大家请来一位朋友，听听他想对你说什么。（课件：乌鸦喝水）
       
        　　师：大家还记得我吗？我是怎样喝到水的？仔细观察：教师引导学生思考：放入的石子大，水面上升得…（高）；放入的石子小，水面上升得…（低）。放入的石子多，水面上升得…（高）；放入的石子少，水面上升得…（低）。

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        　　师：每次水面有什么变化？是水自己变多了吗？这部分水与放入的小石子有什么关系？
       
        　　师：你得到启发了吗？怎样用比较科学的方法来验证胡萝卜和土豆哪个占的空间大？
       
        　　师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？
       
        　　师：那我们就用这种方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。
       
        　　师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。）
       
        　　师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？
       
        　　师：你看到了什么？说明了什么？
       
        　　师：通过刚才的实验，我们知道了物体不仅占有空间，而且占的空间有大有小。（板书：大小。）
       
        　　师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。）
       
        　　（学生齐读。）
       
        　　师：请你选一个物体，说说它的体积指的是什么？
       
        　　师：他说得准确吗？
       
        　　师：数学语言要严谨。
       
        　　谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
       
        　　怎样计算小正方体的个数？
       
        　　（2）动手摆
       
        　　师：我们也来动手摆一摆，咱不摆小正方体。老师让大家带来了5角的硬币，摆一个长圆柱，然后同桌两个人比较谁摆的圆柱的体积大。说一说是怎样比较的。
       
        　　你用的硬币比较多，所以你认为你摆的圆柱体积比较大，谁摆的圆柱比他摆的还要大？为什么你认为你摆的比他的大？
       
        　　师：请你把摆的圆柱拿到前面来，让大家看看。再看看我用硬币摆的圆柱，谁摆的体积大？我只用了10枚硬币。
       
        　　师：同学们，你们还认为个数多的体积就大吗？
       
        　　师：通过这次比较，你知道了什么？
       
        　　师：是的，这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。
       
        　　师：（把圆柱弄歪）现在它与刚才的圆柱体积有什么关系？
       
        　　2、比较改变形状后的彩泥的体积。
       
        　　这节课老师带来了许多好玩的东西，拿出一条彩泥，这个大家熟悉吗？看看他是什么形状的？
       
        　　师：请你用它揉一揉，抻一抻，捏一个你喜欢的形体（球，长、正方体，模具印制的……）
       
        　　师：说说现在这个形体的体积与刚才的多彩泥的体积那个大？为什么？

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        　　师：可是他已经不是刚才的样子了。
       
        　　三、理解容积的概念
       
        　　1、容积的认识
       
        　　师：（拿出水杯、饭盒）这是什么
       
        　　师：像这种能装东西的物品，我们叫它容器（板书：容器）
       
        　　师：这两个容器哪个装的水多？
       
        　　师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师来验证吗？
       
        　　师：你认为哪种方法比较好？为什么？
       
        　　师：那我们就用这种方法来做实验。谁愿意来做这个实验？
       
        　　这说明了什么？
       
        　　师：杯子装水少也就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。饭盒装的水多就是说这个饭盒所能容纳物体的体积大。
       
        　　师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（板书。）
       
        　　2、举例理解容积。
       
        　　师：如果把杯子装满水，水的体积就是这个杯子的容积。
       
        　　师：如果把杯子装满面，什么是这个杯子的容积？
       
        　　生：面的体积就是这个杯子的容积。
       
        　　师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？
       
        　　你认为他说得严密吗？
       
        　　请你快速判断，这些容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
       
        　　看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。
       
        　　3、感受容积大小。
       
        　　师：同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。（出示课件。）
       
        　　（笑笑和淘气各有一瓶同样多的饮料，笑笑倒满了2杯，淘气却倒满了3杯！”“同学们你认为有这种可能吗？为什么？”）
       
        　　看看老师手里的两个杯子，你认为哪个是笑笑的？
       
        　　老师把你们认为“小”的接满水再倒入“大”的杯子，你看到了什么？
       
        　　猜猜是什么原因？
       
        　　我觉得不论是因为杯壁厚还是杯底厚，都是杯子里面的空间小。就是容积小。再来回答刚才的问题。为什么同样的饮料，笑笑倒2杯，淘气到3杯？
       
        　　通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别与联系吗？
       
        　　四、体积和容积的区别
       
        　　请同学们看演示图（动态课件），体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。
       
        　　师：有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么？
       
        　　对同一个物体而言，体积和容积的大小有什么不同？
       
        　　这个箱子既有体积也有容积，所有的物体都这样吗？
       
        　　五、联系实际,应用与拓展.
       
        　　通过说理让学生明白体积与容积的区别和联系，一个指外部空间大小，一个指内部空间大小，体积稍大的，容积不一定大。学生在这样的辨析中真正理解了体积和容积的含义。
       
        　　（1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ）
       
        　　（2）一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。（ ）
       
        　　（3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）
       
        　　（4）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）
       
        　　（5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( )
       
        　　六、总结
       
        　　同学们，通过这节课的学习你有什么收获？
       
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        　　师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。