小学奥数方阵问题计算公式

小学教育网

　　小学奥数方阵问题计算公式
       
        　　方阵问题公式
       
        　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
       
        　　（2）空心方阵：
       
        　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
       
        　　或者是
       
        　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
       
        　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
       
        　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
       
        　　解一先看作实心方阵，则总人数有
       
        　　10×10=100（人）
       
        　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
       
        　　10-2×3=4（人）
       
        　　所以，空心部分方阵人数有
       
        　　4×4=16（人）
       
        　　故这个空心方阵的人数是
       
        　　100-16=84（人）
       
        　　解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
       
        　　（10-3）×3×4=84（人）