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教学目标：
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重点：
在学习过程中体会探索数学规律的方法。
教学难点：
发现、归纳算式的特点。
教学准备：
电脑课件，计算器
教学方法：
引导发现法，自主探究讨论法。
教学过程：
一、谈话导入
教师：从一年级到四年级我们已经学了许多算式，在这些算式中，同学们有没有发现一些有趣的算式呢？（有）
那谁能举一个例子呢？
（学生举例：1+2+3+......+20=21×10=210。）
今天我们将通过闯关的形式去探索、发现有趣算式的规律，同学们有没有信心闯关。（有）
二、探究新知
（一）奇妙的宝塔
1、教师出示一组算式：1×1= 11×11= 111×111= ，
请同学们利用手中的计算器快速计算出它们的得数。
（学生动手计算，快速写出算式的得数。）
2、谁愿意公布一下你的答案？
（学生公布答案，教师板书：1×1=1，11×11=121，111×111=12321。）
3、请同学们仔细观察这三道算式，你发现了什么？这三道算式有什么特点？ （我发现这三道算式都是由1组成的。我发现下面的算式中的每个乘数都比上一
个算式的每个乘数多了一个数字1。比如：第一个是1×1=，下一个就是11×11=……）
老师：你们真是善于观察的好孩子！在这三道算式中，第一道是一位数和一位数相乘；第二道是两位数和两位数相乘；第三道是三位数和三位数相乘。
4、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点？它们与算式的两个乘数又有什么关系？谁能用自己的话把你的发现表述出来。
（我发现答案里都有1,最高位和最低位都是1。我发现积是以中间数字对称的，而且乘数是三位数，积中间最大的数就是3，如果因数是四位数，积中间最大的数就是 4。我发现两个乘数的和的位数比积的位数多一个。我发现一个乘数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。）
教师：你们真是火眼金睛，一下子有这么多的发现。
5、教师引导学生总结规律：在这三道算式中，通过观察积与乘数中1的个数，我们可以发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积就从1起按顺序写到几，再反顺序写到1。例如：算式111×111=，乘数111中有3个1，所以及就从1起按顺序写到3，再反顺序写到1，所以积就为12321。
6、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出第一个问号代表的得数吗？ （能）
7、谁愿意汇报你的答案？你是怎样得到这个结果的？
（1234321,乘数111中有4个1，所以积就从1起按顺序写到4，再反顺序写到1 。）
8、到底对不对，我们还需要用计算器进行验证一下。
（学生用计算器进行验证）
9、通过验证，我们的答案是正确的。谁能说一说第二个问号代表的得数？ （123454321）
10、同学们同意他的答案吗？（同意）
同学们真棒，恭喜同学们顺利闯过第一关。
（二）奇怪的142857
1、有了胜利的果实，同学们是不是有更大的信心来迎接我们的第二关呢？那就让我们一起来看一看第二关将会是什么？（播放课件）
2、142857奇怪在哪里呢？请同学们先用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。 （学生用计算器进行计算）
3、谁愿意汇报一下你的答案？
（学生汇报，教师板书：142857×1=142857，142857×2=285714，142857×3=428571 ，142857×4=571428。）
4、仔细观察这些算式积的特点，你发现了什么呢？
（我发现这些算式的积总是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的。这些数字总是循环排列的。）
5、同学们说得非常好，现在请同学们认真观察142857×3=428571，积的最高位为什么不是3呢？
（因为最高位后面是4，3乘4等于12，要向前一位进一，所以最高位是4不是3。）
6、那谁能说说要想确定积是多少，我们应该先确定谁？
（要先确定最高位。）
7、请同学们再认真观察积得最高位确定后，怎样写出后面的数呢？
（按1,4,2,8,5,7的顺序循环排列。）
8、教师引导学生总结规律：通过观察、探索我们发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、 7” 这6个数字组成的，要确定积到底是多少，可以先确定最高位，最高位是几，就从几开始按数字原来的顺序依次循环出现。
9、我们发现了这些算式的秘密，你能直接写出142857乘5、乘6的得数吗？试着写写看。
（学生独立写出得数，进行汇报：714285,857142。）
10、你是怎样写出这个得数的？
（142857乘5的积先确定最高位是7，然后从7开始按数字原来的顺序依次循环出现所以积就是714285。142857乘6的积先确定最高位是8，然后从8开始按数字原来的顺序依次循环出现所以积就是857142。）
11、结果对不对呢？我们还需要用计算器验证一下。
（学生用计算器进行验证。）
12、看到同学们兴趣这么浓厚，老师有一个问题想问你们。142857×7的积还有这个特点吗？
（不具备这个特点，因为4乘7等于28，要向前一位进2，2加7等于9，而这6个数里没有9，所以它就不符合这个规律了。）
13、你们同意他的观点吗？用计算器验证一下，我们理解的对吗？
（学生用计算器进行验证。）
14、请同学们继续想一想142857乘8、乘9的积有这个特点吗？
（不具备这个特点。）
同学们真不错，恭喜你们已过了两关，有没有信心走下去，去探索更多的秘密。（有）那让迎接我们一起迎接第三关的挑战吧！（出示课件）
（三）神奇的9
1、这一关是神奇的9，先请同学们用计算器算出教师出示的三道算式。（学生汇报，教师板书：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。）
2、仔细观察这三道算式，你能发现它们的特点吗？
（我发现这一关的算式与第一关的算式很相似，只是把1换成了9。）
3、请同学们仔细观察算式的得数，想一想积有什么特点？
（积是由8、9、0、1这四个数字组成的。积的位数等于两个乘数位数之和。后一个算式的积比前一个算式的积是在8的前面多了一个9，在1的前面多了一个0。积中的9和0的个数比其中一个乘数中9的个数少一个。）
4、同学们说得真好，教师引导学生总结规律：我们可以把积从中间分成两部分来看，前半部分的数比一个乘数少1，后半部分有多个0和一个1组成，0的个数和9的个数相同。
5、现在请同学们根据发现的积的特点，猜想一下，9999×9999的积会是多少？ （学生一起回答：99980001。）
6、用计算器验证一下你们的猜想正确吗？（学生验证）
7、你们的猜想完全正确，谁能说一说你的想法？
（乘数是9999，积的前半部分应是9998，后半部分就是由0,0,0,1组成的。）
8、说得真不错，现在同学们能直接写出99999×99999的积了吗？（能）写写看。（9999800001）
同学们一路过关斩将，表现得非常好。很快我们就来到了第四关——寻找神秘的数。（播放课件）
（四）寻找神秘的数
1、这一关比前面三关难度要大，有信心闯过这一关吗？（有）如果想要闯过这一关，关键是把闯关规则看明白。请同学们翻到书的43页，教师请一个同学读一读闯关规则，其他同学认真听，看看需要我们怎么做？
（学生阅读闯关规则。）
2、你认为在这个规则当中，有些什么要求？
（学生分析要求）
3、现在同学们选择自己喜欢的四个数字，同桌合作，按要求做一做，看哪一组最先找到这个神秘的数。大家开始吧！
（学生同桌探究。）
4、谁能说说你找到的这个神秘的数是多少？（6174）
5、同学们同意他找的这个神秘的数吗？（同意）
6、说说你找到这个神秘数的过程吧。（学生讲解探究过程。）
老师：同学们真是太棒、太聪明了，四关都被你们顺利闯过。
三、课堂小结
今天的数学课我们一起探索了算式的规律，同学们的收获多吗？谈谈你都收获了什么？（学生畅所欲言）
结束语
今天的数学课，我们通过对有趣的算式进行探索，发现了许多有趣的规律，同学们的表现都不错。我相信，只要大家平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，你们一定会变得越来越聪明。希望同学们在今后的学习中有更出色得表现。
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发表于 2016-12-24 17:24:55