北师大版四年级数学上册《图形的旋转》教案

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        　　教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。
       
        　　〖教材分析〗
       
        　　在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。在教学本单元的内容时，需把握以下几点。
       
        　　1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点
       
        　　本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
       
        　　本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。
       
        　　2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法
       
        　　一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
       
        　　3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案
       
        　　本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
       
        　　教学目标
       
        　　1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
       
        　　2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学重点
       
        　　能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°

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        　　一、活动一：创设情境 ，解决问题。
       
        　　(1) 创设情境，提出问题。
       
        　　师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？
       
        　　(2) 教师演示，学生观察。
       
        　　师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？
       
        　　(3) 小组交流、巡视反馈。
       
        　　师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）
       
        　　师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）
       
        　　①图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　②图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到
       
        　　③图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　(4) 观察感悟，发现规律。
       
        　　师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）
       
        　　（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）
       
        　　二、活动二：动手实践，亲身体验。
       
        　　1、转一转、描一描。
       
        　　(1) （课件出示教材P55第一题）下面这些三角形是以哪一个顶点为中心进行旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。（独立尝试，动手操作）
       
        　　(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
       
        　　(3) 请三个学生上台演示，引导学生进行交流。
       
        　　2、想一想、填一填。
       
        　　师：（课件出示教材P55 第2题) 仔细观察4个图形的位置，完成填空。
       
        　　学生独立完成并汇报。
       
        　　3、数学万花筒。
       
        　　请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。
       
        　　4、归纳总结。
       
        　　(1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
       
        　　(2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。
       
        　　（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）
       
        　　三、活动三：拓展练习，延伸应用。
       
        　　1、P56“试一试”的第2题
       
        　　练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。
       
        　　2、P56“试一试”的第3题
       
        　　练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

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        　　3、开放性练习。
       
        　　请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！
       
        　　《图形的变换》教学设计（第二稿）
       
        　　教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。 〖教材分析〗
       
        　　在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形（课件）。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
       
        　　四年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，让学生在经历中体会旋转的三要素（课件），感受图形旋转带来的变换美。具体的处理方式有两种：一是，我用课件设计一个图形旋转的过程，并逐步展示每一步变化的过程（课件）。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°贴上一张纸，再旋转90°再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案（课件）。在旋转的过程中要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。（强调这一点称为中心点）
       
        　　1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点
       
        　　本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转” 活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
       
        　　本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。
       
        　　2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法
       
        　　一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
       
        　　3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案

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        　　本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
       
        　　教学目标
       
        　　1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
       
        　　2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。
       
        　　3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
       
        　　4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。.
       
        　　教学重点
       
        　　1．理解图形旋转变换的含义。
       
        　　2．探索图形旋转的特征和性质。
       
        　　教学难点
       
        　　1、探索图形旋转的特征和性质。
       
        　　2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。
       
        　　教学工具
       
        　　多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。
       
        　　活动过程：
       
        　　一、创设情境，引入新课
       
        　　(1) 创设情境，提出问题。
       
        　　师（出示课件）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？
       
        　　(2) 教师演示，学生观察。
       
        　　师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？
       
        　　(3) 小组交流、巡视反馈。
       
        　　师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）
       
        　　师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）
       
        　　①图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　②图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　③图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　(4) 观察感悟，发现规律。
       
        　　师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）
       
        　　（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。平移和旋转变换是两种重要的数学思想。教师为学生提供丰富的图案素材，引导学生观察、分类，发现其中的特点。这种从大视角界入，给学生提供全面的、具有思维含量的认知空间，对学生构建自己的知识结构是很有必要的。）

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        　　二、活动二：动手实践，亲身体验。
       
        　　1、转一转、描一描。
       
        　　(1) （课件出示教材P55第一题）下面这些三角形是以哪一个顶点为中心进行旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。（独立尝试，动手操作）
       
        　　(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
       
        　　(3) 请学生上台演示，引导学生进行交流。
       
        　　图一，按顺时针旋转，图二，按逆时针旋转，图三，先请同学们预测一下旋转的方向，然后课件演示，问和同学想象旋转方向是否一样？
       
        　　2、想一想、填一填。
       
        　　师：（课件出示教材P55 第2题) 仔细观察4个图形的位置，完成填空。
       
        　　学生独立完成并汇报。
       
        　　3、数学万花筒。
       
        　　请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。
       
        　　4、归纳总结。
       
        　　(1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
       
        　　(2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。
       
        　　（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）
       
        　　三、活动三：拓展练习，延伸应用。
       
        　　1、P56“试一试”的第2题
       
        　　练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。
       
        　　2、P56“试一试”的第3题（机动）
       
        　　练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
       
        　　3、开放性练习。
       
        　　请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！ 生活中，还有许多关于旋转变换的知识有待我们去探索，就让我们走出课堂，走进生活去领略数学的无穷魅力吧！
       
        　　《图形的变换》教学设计（第三稿）
       
        　　教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。
       
        　　〖教材分析〗
       
        　　在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形（课件）。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
       
        　　四年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，让学生在经历中体会旋转的三要素（课件），感受图形旋转带来的变换美。具体的处理方式有两种：一是，我用课件设计一个图形旋转的过程，并逐步展示每一步变化的过程（课件）。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°贴上一张纸，再旋转90°再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案（课件）。在旋转的过程中要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。（强调这一点称为中心点）

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        　　1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点
       
        　　本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
       
        　　本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。
       
        　　2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法
       
        　　一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
       
        　　3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案
       
        　　本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
       
        　　教学目标
       
        　　1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
       
        　　2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。
       
        　　3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
       
        　　4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。.
       
        　　教学重点
       
        　　1．理解图形旋转变换的含义。
       
        　　2．探索图形旋转的特征和性质。
       
        　　教学难点
       
        　　1、探索图形旋转的特征和性质。
       
        　　2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。
       
        　　教学工具
       
        　　多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。
       
        　　活动过程：
       
        　　一、创设情境，引入新课
       
        　　(1) 创设情境，提出问题。
       
        　　师：在我们的生活中经常见到一些美丽的图案，请看大屏幕-。（出示课件）

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        　　看到这些图案你有什么想法？
       
        　　（提问学生。）
       
        　　师：这些图案有什么特点吗？
       
        　　（预设生：每一个图案都是相似的、都有相同的部分……）
       
        　　师：哪些部分一样？
       
        　　那我们就可以把这些图案分成若干相同的部分。
       
        　　我们以这幅图为例，它有什么特点？
       
        　　它可以分成几部分？
       
        　　（生：四部分）
       
        　　师：它是怎样由这一幅图通过怎样的运动变换成这幅图形的?
       
        　　能否利用以前学过的知识说一说？
       
        　　（预设生：它们先向右平移、再向下平移、再向左平移…）
       
        　　(2) 教师演示，学生观察。
       
        　　师：那这幅图呢?它又是通过怎样的运动形成这幅图形的呢?
       
        　　(课件出示图形)
       
        　　请同学们拿出学具摆一摆、看一看、想一想、说一说。
       
        　　小组活动。
       
        　　(3) 小组交流、巡视反馈（活动一）
       
        　　师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）
       
        　　师：哪一个小组来汇报呢？
       
        　　提问学生1：你是怎么得到这个图形的？
       
        　　到前面演示操作过程。（操作感受）
       
        　　师：哪个小组再来汇报？
       
        　　这次我有问题：这幅图是以哪点为中心转动的？向哪个方向转动？角度是多少？得到哪幅图形？
       
        　　提问学生2：（学生边演示边说过程）
       
        　　师：还是平移吗？
       
        　　以哪点为中心，叫什么？
       
        　　向哪个方向转动？（和我们钟表转动方向一样叫顺时针，相反的叫逆时针）
       
        　　旋转到这个位置是多少度呢？（看边的变化）
       
        　　（教师根据学生的汇报进行整理。）
       
        　　①图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　②图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　③图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；
       
        　　(4) 观察感悟，发现规律。
       
        　　师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）
       
        　　（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。平移和旋转变换是两种重要的数学思想。教师为学生提供丰富的图案素材，引导学生观察、分类，发现其中的特点。这种从大视角界入，给学生提供全面的、具有思维含量的认知空间，对学生构建自己的知识结构是很有必要的。）
       
        　　二、活动二：动手实践，亲身体验。
       
        　　1、转一转、描一描。
       
        　　(1) （课件出示教材P55第一题）下面这些三角形是以哪一个顶点为中心进行旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。（独立尝试，动手操作）
       
        　　(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

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        　　(3) 请学生上台演示，引导学生进行交流。
       
        　　图一，按顺时针旋转，图二，按逆时针旋转，图三，先请同学们预测一下旋转的方向，然后课件演示，问和同学想象旋转方向是否一样？
       
        　　2、想一想、填一填。
       
        　　师：（课件出示教材P55 第2题) 仔细观察4个图形的位置，完成填空。
       
        　　学生独立完成并汇报。
       
        　　三、活动三：拓展练习，延伸应用。
       
        　　1、P56“试一试”的第2题
       
        　　练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。
       
        　　2、P56“试一试”的第3题（机动）
       
        　　练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
       
        　　四、归纳总结。
       
        　　(1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
       
        　　(2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。
       
        　　（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手操作的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）
       
        　　五、数学万花筒。
       
        　　（1）课件演示
       
        　　六、开放性练习。
       
        　　（１）让学生说任意点，任意度数旋转图形老师课件演示
       
        　　（２）请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！
       
        　　生活中，还有许多关于旋转变换的知识有待我们去探索，就让我们走出课堂，走进生活去领略数学的无穷魅力吧！